Junior Research Associate, G. Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences; Research Associate, I. Sechenov First Moscow State Medical University, Moscow, Russian Federation
младший научный сотрудник ФГБУН «Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука» Российской академии наук; научный сотрудник ФГАОУ ВО «Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова» Министерства здравоохранения РФ (Сеченовский университет), Москва, Россия
Junior Research Associate, G. Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences; Junior Research Associate, I. Sechenov First Moscow State Medical University, Moscow, Russian Federation
младший научный сотрудник ФГБУН «Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука» Российской академии наук; младший научный сотрудник ФГАОУ ВО «Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова» Министерства здравоохранения РФ (Сеченовский университет), Москва, Россия
Junior Research Associate, G. Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences; Junior Research Associate, I. Sechenov First Moscow State Medical University, Moscow, Russian Federation
младший научный сотрудник ФГБУН «Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука» Российской академии наук; младший научный сотрудник ФГАОУ ВО «Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова» Министерства здравоохранения РФ (Сеченовский университет), Москва, Россия
PhD, MD (Phys.-Math.), Leading Research Associate, G. Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences; Professor, I. Sechenov First Moscow State Medical University, Moscow, Russian Federation
д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник ФГБУН «Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука» Российской академии наук; профессор ФГАОУ ВО «Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова» Министерства здравоохранения РФ (Сеченовский университет), Москва, Россия
The immune system is a complex multiscale multiphysical object. Understanding its functioning in the frame of systemic analysis implies the use of mathematical modelling, formulation of data consistency criterion, estimation of parameters, uncertainty analysis, and optimal model selection. In this work, we present some promising approaches to modelling the multi-physics immune processes, i.e., cell migration in lymph nodes (LN), lymph flow, homeostatic regulation of immune responses in chronic infections.
To describe the spatial-temporal dynamics of immune responses in lymph LN, we propose a model of lymphocyte migration, based on the second Newton’s law and considering three kinds of forces. The empirical distributions of three lymphocytes motility characteristics were used for model calibration using the Kolmogorov–Smirnov metric.
Prediction of lymph flow in a lymph node requires costly computations, due to diversity of sizes, forms, inner structure of LNs and boundary conditions. We proposed an approach to lymph flow modelling based on replacing the full-fledged computational physics-based model with an artificial neural network (ANN), trained on the set of pre-formed results computed using an initial mechanistic model. The ANN-based model reduces the computational time for some lymph flow characteristics by four orders of magnitude.
Calibration of Marchuk–Petrov model of antiviral immune response for SARS-CoV-2 infection was performed. To this end, we used previously published data on the viral load kinetics in nasopharynx of volunteers, and data on the observed ranges of interferon, antibodies and CTLs in the blood. The parameters, which have the most significant impact at different stages of infection process, were identified.
Inhibition of immune mechanisms, e.g., T cell exhaustion, is a distinctive feature of chronic viral infections and malignant diseases. We propose a mathematical model for the studies of regulation parameters of four exhausted T cell subsets in order to examine the balance of their proliferation and differentiation determined by interaction with SIRPa+ PD-L1+ and XCR+1 dendritic cells. The model parameters are evaluated, in order to study the reinvigoration effect of aPD-L1 therapy on the homeostasis of exhausted cells.
Иммунная система представляет собой многомасштабный мультифизический объект, изучение закономерностей функционирования которого, в рамках системного подхода, предполагает активное использование математического моделирования. Разработка математических моделей иммунологических процессов требует решения следующих задач: построение системы уравнений, выбор содержательного критерия близости модели и данных наблюдений, идентификация и оценка неопределенности параметров, выбор оптимальной модели. В данной работе излагаются перспективные подходы, связанные с моделированием нового класса мультифизических процессов иммунной системы: миграция клеток в лимфатических узлах, лимфодинамика, гомеостатическая регуляции иммунного ответа при хронических инфекциях.
Для описания пространственно-временной динамики иммунного ответа в лимфатических узлах (ЛУ), построена математическая модель движения лимфоцитов на основе II закона Ньютона, в которой учтено действие трех видов сил. Для калибровки модели использованы эмпирические распределения трех характеристик движения лимфоцитов в ЛУ. В качестве критерия согласия между данными и предсказаниями модели использовалось расстояние Колмогорова–Смирнова между соответствующей эмпирической и модельной функциями распределения.
Предсказание характеристик течения лимфы в ЛУ с учетом разнообразия размеров, форм, структур внутренней организации ЛУ и граничных условий, является вычислительно затратным процессом. Предложен подход к моделированию лимфотока в ЛУ с замещением полноценной расчетной физической модели на искусственную нейронную сеть, обученную на наборе заранее сформированных результатов вычислений исходной модели. Использование нейронной сети позволяет на 4 порядка уменьшить время расчета некоторых характеристик ЛУ.
Проведена калибровка модели противовирусного иммунного ответа Марчука–Петрова при инфекции SARS-CoV-2. Для калибровки использовались опубликованные данные кинетики вирусной нагрузки в носоглотке инфицированных добровольцев и данные о диапазоне значений концентрации интерферона, антител и цитотоксических лимфоцитов в крови. Определены параметры, оказывающие наибольшее влияние на разные стадии развития инфекции.
Отличительным признаком хронических вирусных инфекций и онкологических заболеваний являются нарушения работы иммунных механизмов, в частности истощение T-лимфоцитов. Предложена модель для исследования параметров регуляции 4 субпопуляций истощенных Т-лимфоцитов, баланс деления и дифференцировки которых поддерживается за счет взаимодействия с дендритными клетками SIRPa+ PD-L1+ DC и XCR+1 DC. Оценены параметры модели для исследования влияния терапии (например, aPD-L1) на процессы поддержания гомеостаза истощенных клеток.